Jordan Form & Generalized Eigenvectors

練習セット

Jordan 標準形と一般化固有ベクトル の練習クイズと即時スコア

下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。

0 / 10 回答済み
問題 1 未回答

対角行列は、大きさが次のブロックからなるジョルダン標準形である:

問題 2 未回答

\(\lambda\) に対するジョルダン連鎖 \((v_1,v_2)\) では、次が成り立ちます:

問題 3 未回答

特性多項式が \((X-1)^3\) で、固有空間の次元が \(1\) のとき、ジョルダン標準形は:

問題 4 未回答

\(J=\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}\) に対して、\(J^2\) は:

問題 5 未回答

ジョルダン行列の行列式は、何の積ですか:

問題 6 未回答

\(J=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}\) に対して、\(J^2\) は:

問題 7 未回答

\(J=\begin{pmatrix}2&1\\0&2\end{pmatrix}\) のとき、\(\dim\ker(J-2I)\) はいくつですか?

問題 8 未回答

ジョルダン行列のトレースは次のどれか：

問題 9 未回答

固有値 \(\lambda\) に対する一般化固有ベクトルは次を満たす：

問題 10 未回答

\(J=\begin{pmatrix}\lambda&1\\0&\lambda\end{pmatrix}\) に対して、\((J-\lambda I)^2\) は何ですか？

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