matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
Aynı \(\lambda\) için boyutları \(2\) ve \(1\) olan iki Jordan bloğu, cebirsel çokluğu verir:
\(\lambda\) özdeğeri için Jordan bloklarının sayısı şuna eşittir:
Doğru. B. \(\dim\ker(A-\lambda I)\)
EloMath AI Her blok özuzaya bir boyut katkı sağlar.
Eğer bir Jordan biçiminde boyutu \(2\) olan bir blok varsa, matris:
Doğru. A. Köşegenleştirilemez
EloMath AI \(1\)'den büyük bir blok, köşegenleştirilebilirliği engeller.
\(J=\begin{pmatrix}\lambda&1\\0&\lambda\end{pmatrix}\) için tek özdeğeri nedir?
Doğru. C. \(\lambda\)
EloMath AI Bu Jordan bloğunun köşegen elemanlarının ikisi de \(\lambda\)'dır.
Eğer \((A-\lambda I)v=0\) ise, \(v\) şudur:
Doğru. D. Eğer \(v\ne0\) ise bir özvektördür
EloMath AI Bu, özvektör için olağan denklemdir.
Özdeğer \(\lambda\) için bir Jordan bloğunda köşegen üzerinde \(\lambda\) bulunur ve genellikle onun üstünde ne vardır?
Doğru. B. Birler
EloMath AI Bir Jordan bloğunun üst köşegeninde 1'ler bulunur.
Tek bir özdeğer \(\lambda\) için cebirsel çokluğu şuna eşittir:
Doğru. B. Jordan bloklarının boyutlarının toplamı
EloMath AI Jordan biçiminde, bu, özdeğer \(\lambda\) olan tüm Jordan bloklarının toplam boyutudur.
Önemsiz olmayan \(2\times2\) bir \(\lambda\) Jordan bloğunun en küçük polinomu:
Doğru. C. \((X-\lambda)^2\)
EloMath AI Boyutu \(2\) olan bir blok, \((X-\lambda)\)'nin karesini gerektirir.
\(\mathbb{C}\) üzerinde, her kare matrisin:
Doğru. C. Bir Jordan normal biçimi
EloMath AI Jordan normal biçimi, \(\mathbb{C}\) gibi cebirsel olarak kapalı bir cisim üzerinde vardır.
Özdeğeri \(\lambda\) olan \(2\times2\) bir Jordan bloğunun karakteristik polinomu:
Doğru. B. \((X-\lambda)^2\)
EloMath AI Özdeğer \(\lambda\), köşegende iki kez görünür.
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.