Bilinear Forms & Quadratic Forms

双线性型与二次型 练习题与分步课程

通过聚焦题目、即时反馈、清晰讲解和分步课程练习 双线性型与二次型。

完成这组题目，并在最后回顾错题。
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练习题组

双线性型与二次型 练习题，答完立即得分

完成下面全部 10 道题，然后查看最终得分和错题回顾，明确下一步该改进什么。

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第 1 题 未作答

双线性形式在哪些方面是线性的：

第 2 题 未作答

与对称双线性形式 \(B\) 对应的二次型是：

第 3 题 未作答

在 \(\mathbb{R}^2\) 上，哪个二次型是正定的？

第 4 题 未作答

\(q(x,y)=x^2-y^2\) 的符号类型是什么？

第 5 题 未作答

实对称双线性形式的矩阵是：

第 6 题 未作答

对于 \(q(x,y)=2xy\)，\(q(1,1)\) 等于多少？

第 7 题 未作答

正定二次型在每个非零向量处取什么值？

第 8 题 未作答

二次型 \(q(x,y)=-x^2-y^2\) 是：

第 9 题 未作答

实对称二次型的对角化使用哪条定理？

第 10 题 未作答

如果 \(q(x,y)=3x^2+2y^2\)，它的符号类型是什么？