Jordan Form & Generalized Eigenvectors

Jordan 標準形與廣義特徵向量 練習題與逐步課程

透過聚焦題目、即時回饋、清楚解說和逐步課程練習 Jordan 標準形與廣義特徵向量。

完成這組題目，並在最後回顧錯題。
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練習題組

Jordan 標準形與廣義特徵向量 練習題，答完立即得分

完成下方全部 10 題，接著查看最終分數和錯題回顧，清楚知道下一步該改進什麼。

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第 1 題 尚未作答

特徵值 \(\lambda\) 的廣義特徵向量滿足：

第 2 題 尚未作答

特徵值 \(λ\) 的 Jordan 塊在對角線上有 \(\lambda\)，而其上方通常是什麼？

第 3 題 尚未作答

一個矩陣可對角化，當且僅當所有 Jordan 塊的大小都是：

第 4 題 尚未作答

對於 \(J=\begin{pmatrix}\lambda&1\\0&\lambda\end{pmatrix}\)，它唯一的特徵值是什麼？

第 5 題 尚未作答

對於 \(J=\begin{pmatrix}2&1\\0&2\end{pmatrix}\)，\(J\) 可對角化嗎？

第 6 題 尚未作答

對於 \(\lambda\) 而言，最大的 Jordan 塊大小是下列哪個中 \((X-\lambda)\) 的次數指數：

第 7 題 尚未作答

若 \((A-\lambda I)v=0\)，則 \(v\) 是：

第 8 題 尚未作答

若 \((A-\lambda I)^2v=0\) 但 \((A-\lambda I)v\ne0\)，則 \(v\) 是：

第 9 題 尚未作答

Jordan 矩陣的跡是：

第 10 題 尚未作答

冪零約當塊的特徵值是什麼？